Page 75 - 6705

14.5 Споруда кінцевої жорсткості обмеженої довжини

Прикладом споруд кінцевої жорсткості обмеженої довжини можуть

служити опорні плити, які укладаються по контуру металевих резервуарів (під
стінкою) для зменшення просідань.
Наведемо основні елементи розрахунку таких плит при прикладанні до
них зосереджених і розподілених навантажень, який базується на поєднанні

методу Крилова та методу початкових параметрів Пузиревського.
Нехай плита завантажена таким чином, як це показано на рисунку 14.6.
Кут повороту, згинальний момент і поперечна сила в перерізі x з урахуванням

рівняння (14.10) в даному випадку будуть відповідно дорівнювати:
 (x )  I (x )  A 1 Y 1 I ( ) x  A 2 Y 2 I ( ) x  A 3 Y 3 I ( ) x  A 4 Y 4 I ( ) x , (14.33)

1
 M (x )  II (x )  A 1 Y 1 II ( ) x  A 2 Y 2 II ( ) x  A 3 Y 3 II ( ) x  A 4 Y 4 II ( ) x , (14.34)
D
1 III III III III III
 Q (x )  (x )  A 1 Y 1 ( ) x  A 2 Y 2 ( ) x  A 3 Y 3 ( ) x  A 4 Y 4 ( ) x . (14.35)
D

Рисунок 14.6 – Схема для розрахунку навантаження на опорну плиту
металевого резервуара від зосередженої сили та рівномірно розподіленого

навантаження

Розглянемо спочатку випадок, коли прикладена тільки зосереджена
сила P. Враховуючи формули (14.11) – (14.14) при x 0, отримуємо:

1 1
 ) 0 (  A , ( ) 0   A ,  M ) 0 (   2 A ,  Q ) 0 (   3 A . (14.36)
1 2 3 4
D D
Оскільки на кінці плити немає ніяких навантажень, то M ) 0 (  Q ) 0 (  0 і ,
відповідно, A  A  0.
3 4
Таким чином, рівняння (14.33) – (14.35) з урахуванням (14.36), а також з
урахуванням того, що при диференціюванні функції Крилова перетворюються

таким чином, як це показано в таблиці 14.1, набувають вигляду:
1
 (x )  ) 0 ( Y 1 ( ) x   ) 0 ( Y 2 ( ) x , (14.37)


 (x )  4 ) 0 ( Y ( ) x   ) 0 ( Y ( ) x , (14.38)
4 1
69