Page 65 - 6705

а – плоска задача; б – просторова задача
Рисунок 13.3 – Схеми для розрахунку контактних напружень із застосуванням

формул опору матеріалів

Підставляючи значення M та I в (13.1), отримуємо:
y y
P  12xe 
 x   1 x  , (13.2)
a  a 2 

де e – відстань від лінії дії зосередженої сили P до осі y.
x
Як видно з виразу (13.2), розподіл контактних напружень є лінійним.

Тому для того, щоб отримати епюру контактних напружень, достатньо знайти
a
тільки крайові напруження в точках x  і з’єднати їх прямою лінією:
2
P  e 6 
   1 x . (13.3)
 a a  a 
2
Якщо на споруду діє навантаження, розподілене по якій-небудь площі, то,

маючи на увазі, що споруда є абсолютно жорсткою, можна замінити його
рівнодійною зосередженою силою та використати формули (13.2) і (13.3).
У випадку просторової задачі (рисунок 13.3, б) напруження в кутових

a b
точках x  та y   будуть дорівнювати:
2 2

P  e 6 e 6 y 
   1 x  , (13.4)
x  
a  a b 
де e – відстань від лінії дії зосередженої сили P до осі x.
y

59