Page 97 - 6639

/ /
/2
= 2 + = 4 + =
8 ∙ 3 2 3 − /2 2 8 ∙ 3 2 8 ∙ 3
/ /

= ∙ 4 ∙ + ∙ 2 ∙ = ∙ ∙ ∙ ∙ + =
2 8 ∙ 3 2 8 ∙ 3 2 4 ∙ 3 4 ∙ 3

1 1

= ∙ ∙ ∙ ∙ ( + ) = ∙ 21500 ∙ 0.3 ∙ 10 ∙ 0.2 ∙ 0.3 ∙ (0.2 + 0.3 )
12 12
=

= 4.19 ∙ 10 кг ∙ м .

Задача 2. В однорідному диску, маса якого = 2 кг і радіус =
40 см, вирізано круглий отвір. Діаметр отвору = 20 см, а центр його
міститься на відстані = 15 см від осі диска. Визначити момент інерції
одержаного тіла відносно осі, що проходить через: а) центр диска
перпендикулярно до його площини; б) центр диска і вирізу.

Розв’язок.
a) Визначимо момент інерції диску відносно осі, що проходить через

центр диска перпендикулярно до його площини.

= = = ∙ ∙ ∙ = ∙ 2 ∙ = ∙ 2 ∙

4 0 4

=

1 1

= ∙ ∙ = .
2 2

Для утвореної системи

= − .

1 1

= + = + .

2 2 4

= ∙ = .

4 4

1 1

= − = − − =

2 2 4 4 4

97