Page 171 - 6639

де – коефіцієнт Пуассона. Щоб знайти повну зміну об’єму ∆ , треба
проінтегрувати по від 0 до

( − )

∆ = (1 − 2 ) ∙ = (1 − 2 ) ∙ − =
2

= (1 − 2 ) ∙ ∙ ∙ = (1 − 2 ) ∙ .
2 2

Задача 15. Внаслідок закручування верхній переріз сталевого
стрижня, довжина якого = 3 м, повернувся відносно нижнього на кут
= 2°. Радіус стрижня = 50 мм. Визначити крутильний момент та

потенціальну енергію пружної деформації стрижня. Модуль зсуву для
сталі = 82 ГПа.
Розв’язок.
Кут зсуву

= .

Дотичне напруження

= .

Тоді момент (Задача 11)

3.14 ∙ 82 ∙ 10 0.05
= ∙ ∙ = ∙ ∙ 0.0349 = 9360 Н ∙ м.

2 2 3

Робота по закручуванні стрижня на кут буде

= ∙ .

= = ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙ = ∙ ∙ = 163.3 Дж.
2 2 2 0 2 2

3.14 ∙ 82 ∙ 10 0.05 0.0349
= ∙ ∙
2 3 2

171