Page 11 - 6639
P. 11
Задача 2. Середня швидкість. Студент проїхав половину шляху на
велосипеді зі швидкістю = 16 км/год. Далі половину часу, який
залишився, він їхав зі швидкістю = 12 км/год, а потім до кінця шляху
йшов пішком зі швидкістю = 5 км/год. Визначте середню швидкість руху
студента на усьому шляху.
Розв’язок.
∆ 2 + 2 + 2 2 2 + 2 + +
〈 〉 = = = = = =
∆ + + + + + 2 + +
2 2 2 2 2 + 2 2 2
2 ( + ) 2 ∙ 16 ∙ (12 + 5) м
= = = 11.1 .
2 + + 2 ∙ 16 + 12 + 5 с
Задача 3. Середня швидкість та прискорення. За час = 10 с точка
пройшла половину кола радіуса = 160 см. Знайти за цей час: а) середнє
значення модуля швидкості; б) модуль середнього вектора швидкості; в)
модуль середнього вектора повного прискорення, якщо тангенціальне
прискорення постійне.
Розв’язок.
∆ . ∙ . м
а) 〈 〉 = = = = 0.05 .
∆ с
|∆ ⃗| ∙ . м
б) |〈 ⃗〉| = = = = 0.032 .
∆ с
|∆ ⃗| ∙ . ∙ . м
в) |〈 ⃗〉| = = ∙ = = = = 0.01 .
∆ с
= 0, = , = → = , = ∙ = .
Задача 4. В ціль з найменшою допустимою швидкістю. З поверхні
землі кидають з мінімально допустимою швидкістю камінь через перешкоду
висотою ℎ = 6 м, яка знаходиться на відстані = 12 м від точки кидка. На
якій відстані від перешкоди камінь впаде на землю після перельоту через неї?
Розв’язок.
При мінімально можливій початковій швидкості камінь пройде через
вершину перешкоди рухаючись по низхідній траєкторії. Це буде траєкторія з
мінімальною початковою швидкістю.
Нехай камінь кинуто під кутом до горизонту. Його переміщення по
горизонталі і по вертикалі ℎ можуть бути записані:
11
