Page 16 - 6639
P. 16
Вектор ⃗, який відповідає моменту падіння, напрямлений вздовж
⃗
схилу гори у кінцеву точку , вектор ⃗ напрямлений вздовж ⃗ , вектор
– вертикально вниз і закінчується в точці . Щоб встановити співвідношення
між сторонами цього трикутника, опустимо з його вершини перпендикуляр
на сторону , яка відповідає схилу гори. Виразивши висоту трикутника
через гіпотенузи двох прямокутних трикутників, отримаємо
sin = cos ,
2
звідки знаходимо час польоту :
2 sin
= .
cos
Якщо підставити значення у та , то отримаємо значення
модулів відповідних векторів, тобто довжини сторін і . Шукану
відстань вздовж схилу гори можна знайти як суму довжин відрізків та
, виразивши їх як катети відповідних прямокутних трикутників.
Отримаємо
2 sin sin sin 2 sin
= cos + = cos( − ).
cos cos cos
При = 0 значення переходить у значення довжини при русі по
горизонталі. Другий граничний випадок – це = + , що відповідає
16
