Page 25 - 6628

Лекція № 6. Моделювання цінової політики.
1. Математика цінової дискримінації
Якщо фірма продає свою продукцію на економічно ізольованих ринках і
якщо криві попиту відповідних ринків різняться між собою, то вона
максимізувала сукупний прибуток, встановлюючи на різних ринках різну ціну.
Умови максимізації прибутку можуть бути визначені вельми просто. Для
зручності ілюстрації ми обмежимо наш аналіз ситуацією двох ринків.

Нехай сукупна виручка фірми від продажу товару на ринку А є

TR  f (Q ), (6.1)
A A
сукупна виручка від продажу продукції на ринку В є

TR  g (Q ), (6.2)
B B
а сукупні витрати від збуту на обох ринках

TC  h (Q  Q )  h (Q ), (6.3)
A B

де Q є сукупний виробіток незалежно від того, яка його частка
продається на конкретному ринку.

Іншими словами, ТС залежать від рівня виробництва, а не від того, де
продається продукція фірми:

Як завжди, сукупний прибуток ( ) рівний сукупній виручці мінус
сукупні витрати :

  TR  TC . (6.4)
Підстановкою в цей вираз одержуємо

  TR  TR  TC , (6.5)
A B
що може бути переписано, як

  f (Q ) g (Q ) h (Q )
A B
Умови максимізації прибутку мають вигляд:

 f h df dh
     0,
Q A Q A Q Q A Q

 g h dg dh
     0. (6.6)
Q Q Q Q Q
B B B
Але за визначенням, df/dQ A=МR A, dg/dQ B=МR B, а dh/dQ=МC. Тобто
максимізація прибутку вимагає, щоб

MR  MC  0 MRi  MC  0, (6.7)
A B
що, у свою чергу, еквівалентно

MR  MR  MC .
A B