Page 23 - 6628

У разі продукту Y, підвищення кожного ресурсу в а раз, де а > 1, дає:

( 4 , 0 аL ) 2 (аC )(аM ).

Спрощуючи цей вираз, одержуємо:

4 , 0 а 2 L 2 аCаM  4 , 0 а 4 L 2 CM  а 2 L 2 CM .

Звідси, збільшення кожного ресурсу в а раз призводить до збільшення
2
виробітки в а раз – зрозуміло, що має місце підвищена віддача від масштабу,
оскільки зростання виробітки більше від зростання ресурсів. Припустимо, що
спочатку L = 5, C = 5, а М = 2, тоді

Q  4 , 0 L 2 CM  ) 5 ( 4 , 0 2 5 ( )( ) 2  100  10 .
Y
При подвоєнні всіх ресурсів (а = 2), L = 10, C = 10, а М = 4 і

Q  ( 4 , 0 10 ) 2 ( 10 )( ) 4  1600  40.
Y
Отже, подвоєння ресурсів праці, капіталу і управління приpвело до
2
почетверіння вироблення продукту Y (оскільки, при а = 2, а = 4) і можна
говорити, що функція виробництва продукту Y характеризується підвищеною
віддачею від масштабу виробництва.

Збільшення ресурсів в а раз для функції виробництва продукту Z дає

10 ( aL  (7) aC ) aM

aбо спрощено

( a 10L  7C  M ).

Звідси, виробіток збільшується на ту ж пропорцію, що і ресурси. Знову,
наявність постійної віддачі від масштабу виробництва продукту Z може бути
перевірена на простому чисельному прикладі. Якщо L = 15, С = 10, а М = 5, то

Q  10 L 7  MC  10 ( 15 )  ( 7 10 )  5  225
Z

Подвоюючи ресурси (а = 2), так що L= 30, С = 20, а М = 10, одержуємо

Q  10 ( 30 )  ( 7 20 )  10  450.
Z

Звідси, подвоєння ресурсів призводить до подвоєння виробітку, тобто
віддача від масштабу виробництва продукту Z постійна.

Характер функцій виробництва продуктів X, Y і Z дає керівникам підставу
для вибору товару, на якому слід зосередити обмежені ресурси. За інших
рівних умов, міркування ефективності і витрат примушують перерозподіляти
будь-які ресурси на користь продукції з найбільш сприятливою віддачею від
масштабу. Найбільш сприятливою, звичайно ж, є підвищена віддача від
масштабу, за якою слідують постійна віддача і, далі, знижена віддача. Звідси,
продукти, що розглядаються нами, повинні вироблятися в наступному