Page 22 - 6628

Лекція № 5. Моделювання попиту і споживання в маркетингу
1. Поняття виробничої функції
2. Визначення точки початку зниження граничної корисності і точки
насичення

1. Поняття виробничої функції
Припустимо, що крупне диверсифіковане підприємство для трьох
основних продуктів (X, У і Z) ретельно вивчає відносини між ресурсами і
виробітком і приходить до висновку, що функція виробництва для кожного
продукту має вигляд:

1 , 0
Q  6 , 1 L 4 , 0 C 4 , 0 M , (5.1)
X
Q  4 , 0 L 2 CM ,
Y
Q 10 L  7 C  M ,
Z

де Q - виробіток за період,
L – одиниці ресурсу праці,

C – одиниці ресурсу капіталу,

М – одиниці управлінського ресурсу.

Негайно виникає питання про рівень віддачі від масштабу при
виробництві трьох цих продуктів. Відповідь може бути одержана шляхом
спостереження за тим, що відбудеться з виробітком при збільшенні в рівній
пропорції ресурсів праці, капіталу і управління. Функція виробництва
„випробовується” шляхом множення кожного ресурсу на постійний чинник
(скажімо, а) і оцінки того, чи збільшиться виробіток (1) на величину, більшу а,
що говоритиме про підвищену віддачу від масштабу; (2) на величину, рівну а,
що покаже постійну віддачу; (3) на величину, меншу а, що свідчитиме про
знижену віддачу від масштабу.

Віддача від масштабу, яку покаже функція виробництва продукту Х,
знаходиться шляхом множення кожного з трьох ресурсів на а, де а > 1.
Збільшення ресурсів дає нам:

1 , 0
( 6 , 1 aL ) 4 , 0 (aC ) 4 , 0 (aM ) ,

що приймає вигляд
1 , 0
6 , 1 a 4 , 0 L 4 , 0 a 4 , 0 C 4 , 0 a 1 , 0 M .

або

a 9 , 0 6 , 1 ( L 4 , 0 C 4 , 0 M 1 , 0 ) .

Вираз в круглих дужках визначає рівень виробітку до зміни ресурсів, а
0,9
а є пропорційна зміна вироблення продукту X при збільшенні кожного
ресурсу на а. Оскільки показник ступеня а менше одиниці, збільшення
вироблення X буде менше збільшення ресурсів і можна говорити, що функція
виробництва X показує знижену віддачу від масштабу.