Page 67 - 6624

(замкнену поверхню), занурене в дане середовище. Проведемо
поверхню рівня 0 – 0 з тиском р 0 і вертикальну циліндричну
поверхню так, щоб твірна торкалась тіла. Цим ми ділимо
поверхню тіла по контуру КBCD на дві частини: верхню КВС і
нижню KDC. Визначимо вертикальні складові сили тиску на
зазначені частини.
Формула (2.56) може бути застосована і в даному випадку
з урахуванням сили тиску F=p 0S на проекцію тіла на площину
0–0. Вертикальна складова сили тиску на поверхню КВС буде:
F  F   gV mn ,
z KBC 0 KBC
де V mn – об’єм тіла тиску.
KBC

а) б)
а – рідке середовище; б – газове середовище
Рисунок 2.25 – До виведення закону Архімеда
Вертикальна складова на поверхні KDC відповідно
F   F  V mn .
z KDC 0 RDC
Отже, вертикальна складова сили тиску важкої рідини або
газу на тіло, яка дорівнює алгебраїчній сумі зведених сил,
становить:

F + F = F 0 - F 0 + gV mn - gV mn = gV ,
z KBC z KDC KBC KDC KBCD
де V – об'єм тіла (замкненої поверхні).
KBCD
Аналогічно, проводячи горизонтальну циліндричну
поверхню так, щоб твірна торкалась тіла, неважко показати,

67