Page 68 - 6624

що в горизонтальному напрямі немає неврівноваженої сили
тиску на тіло.
Отже, шукана результуюча сила тиску середовища на
замкнену поверхню буде:

A = – gV = – mg = – G. (2.58)
Цей результат і виражає закон Архімеда, відповідно до
якого на будь-яке тіло, яке перебуває в рідкому або
газоподібному середовищі, діє сила, що напрямлена вгору і
дорівнює вазі рідини (газу), витисненої тілом (замкненою
поверхнею). Ця сила А називається виштовхувальною або
архімедовою силою.
Архімедову силу звичайно враховують тільки для твердих
тіл, занурених у рідину. У газах ця сила незначна. Проте
архімедова сила істотно виявляється в газоподібних
середовищах різної густини.
Якщо вага тіла G більша від архімедової сили А, то
рівнодійна цих двох сил напрямлена вниз і тіло занурюється в
даному середовищі. Навпаки, якщо вага тіла G менша від А, то
тіло піднімається вгору. На цьому принципі основана будова
повітряної кулі, маса якої, включаючи оболонку, вантаж і
легкий газ всередині кулі, менша від маси повітря в об'ємі
кулі. Цим самим пояснюється викривлення вгору траєкторій
теплих струменів, що мають спочатку в холодному повітрі
горизонтальний напрям. Отже, умова для піднімання маси
всередині замкненої поверхні в рідкому або газоподібному
середовищі виразиться нерівністю

А  G.
При виході частини твердого тіла на вільну поверхню
краплинної рідини виштовхувальна сила зменшиться
відповідно до зменшення об’єму зануреної частини тіла, в
результаті чого тіло плаває на вільній поверхні.

2.12 Рівновага газу з урахуванням його стисливості
Досі, вивчаючи закони рівноваги газу ми його розглядали
як нестисливу рідину ( = const). Виведемо тепер основне
рівняння газостатики, враховуючи вплив стисливості газу
(  const). У цьому випадку завдяки змінній густині газу
рівняння рівноваги після інтегрування матиме вигляд:

68