Page 69 - 6624

dp
  gdz  const . (2.59)


dp
Для обчислення інтеграла  необхідно густину газу

виразити безпосередньо через тиск   f  p .
Вважатимемо, що зміна стану газу підлягає ізотермічному
закону, тобто температура в усіх точках даного об'єму газу
зберігається сталою (Т = const). Тоді рівняння стану матиме
вигляд:
p p
   ,
RT C
звідки

p
C  , (2.60)

де С – стала величина.
Підставивши (2.58) в (2.59), знайдемо, що
gz  C ln p  const ,

звідки
p
gz  ln p  const . (2.61)


Це рівняння газостатики (2.61) відрізняється від
основного рівняння гідростатики тим, що розподіл тиску в газі
з урахуванням його стисливості в ізотермічних умовах
відповідає не лінійному, а логарифмічному закону.
Зазначена різниця навіть за значної зміни висоти дуже
невелика.
Розподіл тиску повітря в полі сил тяжіння при
ізотермічних умовах з похибкою не більш як 1 % можна
визначати так, начебто воно було нестисливою
рідиною(  const ) зі зміною висоти в межах 1200 м.
Приблизно такі ж результати будуть і для інших ідеальних
газів.

69