Page 61 - 6624




F y D = y  dF = y gy sin  dS = g sin  y 2 dS .
s s s
Вираз  y 2 dS є моментом інерції площі змоченої поверхні S
s
відносно осі х (утвореної перетинанням цієї поверхні з
вільною поверхнею). Позначимо його через І х. Тоді

F y d =  gsin  І х.
Замінимо величину I x моментом інерції відносно осі, що
проходить через центр тяжіння I c. Відповідно до теореми
Штейнера
2
I x = I c+y c S.
Крім того, замість F підставимо його значення з (2.49).
Тоді рівняння моментів можна записати так:
2
gy c sin  Sy D = g sin  (I c + y c S),
звідки
y d = y c+I c/y c S. (2.50)
Тут y d і y c – відповідно відстані від центра тиску d і центра
тяжіння змоченої поверхні с до осі х, тобто до лінії
перетинання площини стінки з вільною поверхнею.
Останній вираз чітко показує, що центр тиску змоченої
поверхні лежить нижче від її центра тяжіння. Якщо стінка
горизонтальна, то в цьому випадку центр тиску і центр
тяжіння збігаються. Для вертикальної стінки y c = h c, центр
тиску дорівнює:

I
h  h  c . (2.51)
D c
h S 
c

2.10 Сила тиску рідини на криволінійні поверхні
Сила тиску рідини на плоскі стінки складається з
елементарних сил, паралельних між собою, тому їх можна
звести до однієї рівнодійної.
Для криволінійних поверхонь елементарні сили тиску,
залишаючись нормальними відносно відповідної площадки,

61