Page 60 - 6624

Таким чином, сила тиску важкої рідини на плоску стінку
дорівнює добутку площі змоченої поверхні на надлишковий
тиск в її центрі тяжіння.
Якщо над вільною поверхнею – надлишковий тиск p ,
надл.
то сила тиску на плоску стінку дорівнює
F  (p   gh )S . (2.47)
надл. 0
Якщо над вільною поверхнею – вакуум, то
F  ( P   gh )S . (2.48)
вак.
Для горизонтальної стінки, коли глибина занурення всіх
елементарних площадок h однакова,
F = gh∙S. (2.49)
Звідси виходить, що сила тиску на дно посудини не
залежить від форми її бічних стінок (так званий
гідростатичний парадокс) (рис. 2.20).

Рисунок 2.20 – Гідростатичний парадокс

Парадокс полягає в тому, що вага рідини, яка міститься в
посудинах, буде різна, а сила тиску на дно однакова у всіх
чотирьох посудинах.
Крім величини самої сили тиску, треба знати ще точку її
прикладення (рівнодіючу елементарних сил) – центр тиску.
Для знаходження центра тиску користуємося теоремою
Варіньйона, за якою момент рівнодіючої сили дорівнює
алгебраїчній сумі моментів складових сил. Позначимо
відстань центра тиску до осі х через y d (рис.2.19). Оскільки
сили тиску завжди напрямлені нормально до стінки, момент
сили F дорівнює у dF, а момент елементарних сил – y∙dF. Отже,

60