Page 59 - 6624

Замінимо глибину занурення h елементарної площадки її
відстанню по стінці до осі перетину плоскої стінки і вільної
поверхні. Як видно з рис. 2.19, ця відстань у = h sin .

Рисунок 2.19 – До виведення формул (2.46) і для (2.47)

Отже, елементарна сила тиску
dF= gy sin dS.
Тепер повна сила тиску на всю площу S визначиться
сумою елементарних сил

F =  gy sin  dS = g sin  ydS ,


s s
де сталі величини , g і sin  винесені за знак інтеграла.
Вираз ydS є статичним моментом площі відносно осі х. Він

s
дорівнює y сS, де у с – відстань від центра тяжіння площі С до
осі.
Отже,
F = g sin  y с S.
Враховуючи те, що y sin  h , над вільною поверхнею –
c c
тиск атмосферний, сила тиску дорівнює

F   gh . S  (2.46)
c
Тут h – глибина занурення центра тяжіння змоченої
c
поверхні.

59