Page 254 - 6624

 2 p  p  S 2
1 2  1 2 . (8.18)
 2 S 2
2 1
Права частина рівняння (8.18) однакова для подібних
потоків внаслідок геометричної подібності, а ліва частина є
подвоєне число Ейлера 2∙Eu, однакова внаслідок динамічної
подібності, і все рівняння (8.18) однакове для подібних
потоків ідеальної рідини. Таким чином, для забезпечення
гідродинамічної подібності напірних потоків ідеальних рідин
достатньо однієї геометричної подібності.
Тепер запишемо рівняння Бернуллі для цих же
перерізів 1-1 і 2-2 одного із напірних потоків в’язкої рідини,
подібних гідродинамічно. Будемо мати

p  2 p  2  2
1   1 1  2   2 2   2 , (8.19)
 g 2 g  g 2 g 2 g
де  — коефіцієнт втрат енергії між перерізами.
Після зведення цього рівняння до безрозмірного вигляду
одержимо
 2 p  p  S 2
1 2  Eu2     1 2   . (8.20)
2
 2 S 2
2 1
Число Eu однакове для подібних потоків внаслідок їх
динамічної подібності, коефіцієнти Коріоліса 1 і  2 однакові,
тому що потоки кінематично подібні. Отже, однаковим буде і
коефіцієнт втрат , а також все рівняння.
Якщо ж розглядати подібні потоки в трубах постійного
перерізу, то однаковим буде коефіцієнт гідравлічного опору.
Отже, в подібних напірних потоках маємо рівність
безрозмірних коефіцієнтів і чисел  , ,, Eu, Re. Зміна числа
Re означає, що змінюється співвідношення основних сил в
потоці, в зв’язку з чим вказані коефіцієнти можуть також
дещо змінитися. Тому всі коефіцієнти треба розглядати як
функції основного критерію для напірних потоків в’язкої
рідини — числа Рейнольдса Re.
При експериментальних дослідженнях та моделюванні
напірних течій в лабораторних умовах необхідно, по-перше,
забезпечити геометричну подібність моделі І і натури ІІ,
включаючи умови входу та виходу і, по-друге, зберегти

254