Page 250 - 6624

Передумовою динамічної подібності повинна бути
геометрична і кінематична подібність потоків.
Для геометричноїподібності необхідно, щоб відношення будь-
яких лінійних розмірів потоків, що розглядаються, були
пропорційними, а кути їх напрямів — рівними.
Якщо деякий лінійний розмір натурного потоку буде L н (рис.
8.1), а відповідний розмір моделі — L м, то відношення
L
н  k (8.4)
L
L
м
повинно зберігатися однаковим і для співвідношення будь-
яких інших лінійних розмірів. Коефіцієнт k L називається
лінійним масштабом моделювання, який показує, у скільки
разів розміри моделі зменшені порівняно з натурним взірцем.
Площі та об’єми відповідно зв’язані співвідношеннями
S  k 2 S і V  k 3 V . (8.5)
н L м н L м
Кінематична подібність потоків може бути тільки в
геометрично подібних потоках.
Так, якщо деяка частинка рідини в натурному потоці за
час t н проходить ділянку траєкторії L н, то відповідна її
частинка на моделі потоку за деякий інший час t м повинна
пройти відрізок траєкторії L м, геометрично подібний відрізку
L н. При цьому відношення t н/t м повинно мати постійне і
однакове значення для будь-яких відповідних точок обох
потоків. Це відношення називається масштабом часу і
позначається k t.
Таким чином, в кінематично подібних потоках
швидкості і прискорення повинні бути пропорційними у

Рисунок 8.1 — Геометрична подібність потоків

250