Page 249 - 6624

8 ОСНОВИ ТЕОРІЇ ПОДІБНОСТІ І МЕТОДА
РОЗМІРНОСТЕЙ

Гідродинамічна подібність явищ, процесів вивчається
шляхом їх моделювання. Розрізняють два методи
моделювання: математичний і фізичний.
Математичне моделювання здійснюється шляхом побудови
абстрактної моделі стану чи руху рідини і аналітичного їх
опису, без розкриття фізичного змісту.
Фізичне моделюванняздійснюється за законами
гідродинамічної подібності (Н. Н. Павловський, 1911 р.) на
моделях, виконаних в меншому масштабі, ніж натурний
взірець (гідромашини, гідротехнічні споруди) і відтворює
явище, що вивчається, із збереженням його фізичної природи.

8.1 Основний закон динамічної подібності потоків

Основний закон динамічної подібності був
встановлений Ісааком Ньютоном ще в 1686 р. і відносно
подібності потоків рідини його можна сформулювати таку
динамічно подібних потоках діючі сили у відповідних їх
точках повинні бути в однакових співвідношеннях.
Згідно з другим законом Ньютона сила
F  ma . (8.1)

Враховуючи, що розмірність лінійного розміру L і часу T,
маємо

L 3 L 2 L 2 2 2
F   V   L   L   L  . (8.2)
T 2 T 2 T 2
Тоді для натурного потоку (індекс “н”) і його моделі (індекс
“м”) повинна зберігатись умова рівності діючих сил числу
Ньютона Ne

F  L  2 2 
Ne  н  н  const . (8.3)
F  L 2 2 
м м

249