Page 256 - 6624

неможливо, тому що зв’язок швидкостей натури і моделі
різний і відповідно рівний для умов Фруда

   k ,
н м L
Рейнольдса

   н . (8.24)
н м
 Re
м
У той же час при дотриманні умов критерію
Рейнольдса для моделі і натури автоматично виконується
критерій Ейлера.

8.3 Метод розмірностей

Метод розмірностей дозволяє встановити взаємозв’язок
між окремими величинами, які не залежать від масштабів
одиниць і тісно пов’язані з методом подібності.
Метод розмірностей набирає особливого значення для
вивчення явищ, де аналітичне розв’язання задачі невідоме, але
добре відомі фізичні фактори, від яких залежить дане явище.
Цей метод дає змогу зображати величини в дослідженому
явищі в безрозмірній формі, що так важливо для обробки
дослідів і узагальнень їх результатів.
Важливим наслідком теорії розмірностей є так звана
П-теоремавперше сформульована М. Є. Жуковським:
рівняння, яке пов’язує між собою n розмірних величин, що
характеризують дане явище, може бути приведене у вигляді
залежності між (n –3) безрозмірними комбінаціями
(комплексами) цих величин.
Розглянемо побудову критеріального рівняння за допомогою
аналізу розмірності, використавши спосіб РелеяНаприклад,
досліджуються два режими течії рідини. При розгляді явища
виходимо насамперед з положення, що величини, які
впливають на даний процес, відомі. В дослідах Рейнольдса
режим руху рідини визначався такими величинами:
середньою швидкістю течії  , динамічною в’язкістю ,
густиною рідини  і діаметром труби d. Отже, для даного
явища загальна функціональна залежність виражається так:

W   f  , ,   d ,  . (8.25)

256