Page 252 - 6624

Враховуючи, що  = , після скорочення однакових
величин, маємо
 L   L 
     або Re  Re . (8.11)
н
м
  н    м 
Рівняння (8.11) є умовою динамічної подібності при дії
сил внутрішнього тертя рідини.
Таким чином, при моделюванні потоків рідини повинна
виконуватись рівність (8.11), тобто повинні бути однаковими
режими течії рідини як в натурі, так і на моделі.
У формулі (8.11) L — лінійна характеристика потоку.
Для трубопроводів, як встановлено Осборном Рейнольдсом,
це його внутрішній діаметр.
Якщо вплив в’язкості незначний, і рух рідини
зумовлюється дією сил тяжіння, то в основне рівняння
динамічної подібності (8.3) замість сили тертя T необхідно
підставити значення сили тяжіння
G  mg   L 3 g .

При цьому відношення сили тяжіння, рівне числу
Ньютона, матиме такий вигляд:

G  gL 3   2 L 2 
н  н  н (8.12)
G  gL 3   2 L 2 
м м м
або
 2    2 
      Fr . (8.13)
   
 gL  н  gL  м
Рівність (8.13) називається законом подібності Фруда, а
2
безрозмірна величина  /gL = Fr називається числом Фруда
Якщо вирішальний вплив має сила поверхневого натягу F 
(наприклад, при витіканні рідини із капілярних отворів), в
рівняння (8.3) замість F необхідно підставити значення сили
F , яка визначається за формулою

F   L .

Тоді матимемо рівність відношення цих сил числу Ньютона

252