Page 66 - 6449

1 1
MA 1  (  5  12  3  4  9 )  ( 16  17 )   2 , 0
5 5
1 1
MA 2  ( 10  7  8  5  13 )  ( 31  12 )  8 , 3
5 5

1 1
MA 3  (  9  10  15  18  10 )  ( 28  34 )   2 , 1
5 5
1 1
MA 4  ( 20  13  14  10  7 )  ( 41  23 )  6 . 3
5 5
Використовуючи (2.31), робимо висновок, що і в даному випадку
оптимально є стратегія А 2.

3 Критерій Вальда
Згідно з даним критерієм серед всіх можливих стратегій гравцю A
рекомендується вибрати ту стратегію, на якій досягається нижня ціна гри,
тобто:
A  arg   arg( max min a ) (2.33)
opt ij
i j
Оскільки в даному випадку:
  max(  9 ;  7 ;  15 ;  13 )   7
,
то, знову ж таки, оптимальною стратегією буде стратегія А 2.

4 Критерій Севіджа
При реалізації вказаного критерію будується матриця ризиків гри за
формулою:
    a ;   max a (2.34)
ij j ij j ij
i
Після побудови матриці r ij за (2.34) знаходиться
  min max  (2.35)
i j ij
і вибираємо

A  arg  (2.36)
opt
 25 0 17 14 22 
 
 10 19 6 23 0 
 
ij  29 2 29 0 23 
 
 
 0 25 0 28 6  ,
  min( 25 , 23 , 29 , 28 ) , тому А 2 зберігається оптимальною і за цим
критерієм.
Слід зауважити, що критерії Вальда та Севіджа є песимістичними
критеріями, тому оптимальність А 2 в цьому випадку є достатньо
обґрунтованою.

66