Page 63 - 6449

Оскільки  max(-1,-12 ) -1,   min(2,14)  2 , то  #  а отже, гра

розв’язується в змішаних стратегіях. Складемо систему для визначення
частот використання стратегій та реальної ціни гри:
2р 1 12р 2  

  р 1 14р 2  

 р 1  р 2  1
Розв’язуємо систему :
2р  12р   р  14р
1 2 1 2
26р
3р  26р  р  2
1 2 1
3
26 29 3 26
р  р  1 р  1 р   р 
3 2 2 2 3 2 29 1 29
52 36 16
     0, тому гра є виграшною для гравця A. Частоти
29 29 29
використання стратегій є наступними: першу (менш ризиковану) слід

26
використовувати в від загальної кількості випадків, тоді як більш
29
3
ризиковану стратегію рекомендується використовувати у від загальної
29
кількості випадків. Аналогічним способом можна оцінювати гру і з
сторони гравця B , при цьому матрицю потрібно переписати з точки зору
гравця B . Зокрема ,в даному випадку з точки зору гравця B матриця гри
 2 12 
запишеться у вигляді: B    ,   max(-2,-24 ) -1,   min(12,1)  1


 1 14 
тому гра також розв’язується у змішаних стратегіях:

2q 1 1q 2  

 12q 1 14q 2  
q  q  , 1
1 2
2q  q   12q  14q
1 2 1 2
14q  15q .
1 2
14
q 1  q 1  1
15
15 14 30 14 16
q  , q  ,     .
1 2
29 29 29 29 29
Результат гри з точки зору гравця B є програшним, програш
16
складає одиниць, що не суперечить результату з точки зору гравця B ,
29
але частоти використання стратегій інші – як бачимо, гравець B повинен
використовувати свої стратегії з частотами, що є приблизно однаковими.

63