Page 45 - 6438

Множник нарощування (компаундування) – майбутня вартість однієї
грошової одиниці на даний час, інвестованої на певний період під відсоткову
ставку.
Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових
надходжень, приведених до сучасного моменту з врахуванням процентної
ставки, або норми дохідності.
Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:
FV
PV  , (8.3)
1 (  d) n

де: PV (present value)– теперішня вартість грошей.
Темп зниження (дисконт, облікова ставка):
FV  PV
d   100 % . (8.4)
t
FV

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом
дисконтування майбутньої вартості грошей. З формули випливає, що
дисконтування – процес зворотній нарощуванню. Величина d називається
n
ставкою дисконту, або просто дисконтом, а величина (1+d) – множником
дисконтування.
Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які
інвестор планує отримати в майбутньому для того, щоб визначити розмір
інвестицій в теперішній час. При визначенні дисконтних ставок враховують
такі принципи:
 з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що
надійде пізніше;
 чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути
ставка дисконту;
 якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, ростуть і
дисконтні ставки.
Дисконт може зменшитись, якщо є перспектива ділового підйому,
зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то
зростає теперішня вартість майбутніх доходів.
Множник дисконтування – поточна вартість 1 грошової одиниці за період
n, дисконтована на відсоток d за кожний період.
Співвідношення між процентною ставкою r і дисконтом d:
d r
r  t , d  t . (8.5)
t t
1  d 1  r
t t
З наведених співвідношень випливає, що r , завжди більше d . При
t t
невеликих значеннях цих параметрів відмінності можуть бути невеликі. Так ,
якщо процентна ставка r , становить 8%, то дисконт d = 0,08 : (1 + 0,08) = 0,74,
t t
або 7,4%. У теж час при r = 80% d = 44,4 %.
t t
У будь–якій найпростішій фінансовій угоді завжди присутні три
величини, дві з яких задані, а одна є шуканою.

44