Page 112 - 6374

«Учися, серденько, колись
З нас будуть люде»,– ти сказала.
А я й послухав, і учивсь,
І вивчився. А ти збрехала.
Які з нас люде? Та дарма!
Ми не лукавили з тобою,
Ми просто йшли; у нас нема
Зерна неправди за собою.

Тарас Шевченко

Лекція 8. Механічні коливання

8.1. Загасаючі коливання.
8.2. Вимушені коливання та резонанс у механічних системах.

8.3. Автоколивання.

8.4. Релаксаційні коливання.
8.5. Параметричні коливання.

8.1. Загасаючі коливання. Власні коливання лінійного осцилятора відбуваються за
відсутності зовнішніх сил. Енергія його коливань зберігається, а отже, і амплітуда коливань

не змінюється. Власні коливання є незагасаючими.
За наявності тертя, яке є зовнішньою силою, енергія коливань лінійного осцилятора

зменшується, а значить, зменшується і амплітуда коливань. Коливання за наявності тертя
стають загасаючими. Неважко бачити, що і частота коливань повинна змінюватися. Сила

тертя діє проти швидкості. Отже, для лінійного осцилятора її дія еквівалентна зменшенню

вертальної сили, тобто пружності пружини (зменшенню величини ). Оскільки = , то це

означає, що частота коливань повинна зменшуватися, а період – збільшуватися.

При збільшенні тертя період коливань може збільшитися до будь-якого великого
значення. При достатньо великому терті ніяких коливань взагалі не буде відбуватися, тому

що уся енергія осцилятора витрачається на подолання сил тертя на дуже короткому
проміжку шляху, який складає тільки частину коливання.

Розглянемо силу в’язкого тертя. При малих швидкостях вона пропорційна
швидкості:

= − = − , (1)
оп