Page 107 - 6374

виникли коливання. Отже, знаючи початкові умови можна повністю описати гармонічне

коливання.
Математичний маятник. Математичним маятником – називають матеріальну

точку, підвішену на невагомій і нерозтяжній нитці, що коливається у вертикальній площині

під дією сили тяжіння (рис. 10).

Рисунок 10 – Математичний маятник.

Коли система перебуває у спокої, то сила тяжіння зрівноважується силою натягу

нитки . Якщо кульку відхилити на деякий кут , то рівнодійна сил натягу і земного

тяжіння намагається повернути кульку у положення рівноваги. Вертальна сила

= sin . (38)

Оскільки залежність такої сили від кута нелінійна, то коливання маятника не будуть

гармонічними. Для малих кутів можна записати, що sin = ≈ і вираз вертальної сили

(39)
= ,