Page 110 - 6374

′ + ( − ) 2 (46)
0
′
= = .
1 ( − )

′
Оскільки − = 0 , маємо, що = . Отже, точка підвісу фізичного маятника і

його центр коливань є взаємними або спряженими. Цю властивість використовують в
′
оборотних маятниках, які застосовуються для визначення з великою точністю прискорення

вільного падіння у різних точках Землі.
Маятники широко застосовуються у годинниках і у приладах для визначення

прискорення рухомих тіл і вивчення коливань земної кори (сейсмографи); у гіроскопічних

приладах, у приладах для експериментального визначення моментів інерції тіл для
дослідження механічних властивостей твердих тіл при різних фізичних умовах.

7.6. Енергія гармонічних коливань. Уявлення про потенціальну енергію має зміст
тільки тоді, коли сили потенціальні. В одномірних рухах між двома точками існує тільки

один шлях. Отже, автоматично забезпечуються умови потенціальності сили і будь-яку силу

можна розглядати як потенціальну, якщо вона залежить тільки від координат. Відомо, що

п
= − . (47)

Оскільки = −, то потенціальна енергія дорівнює

= −, (48)
п

2 2
2 2
2
2
= − = = = cos + . (49)
п
2 2 2 0

2 2
2
2
Кінетична енергія дорівнює = 2 = 2 sin + .
0
к
З формул видно, що
– максимальна кінетична енергія дорівнює максимальній потенціальній енергії.
– середня кінетична енергія осцилятора дорівнює його середній потенціальній

енергії. Визначимо, що таке середнє значення.

Якщо деяка величина залежить від часу, тобто є функцією часу, то середнє
значення цієї величини в проміжку часу між моментами і визачається формулою
1
2