Page 116 - 6374
P. 116
1. Коефіцієнт загасання () – скалярна фізична величина, що характеризує
1
швидкість згасання. Одиниця вимірювання .
с
2. Час релаксації () – час протягом якого амплітуда коливань зменшується в = 2,7
раз ( – основа натурального логарифму).
Знайдемо зв’язок між і . Запишемо, як змінюється амплітуда загасаючих
коливань:
= − . (8)
0
Якщо = то = 0 . Після підстановки, отримаємо:
0 − (9)
0
= .
1
Звідси = 1. А, отже: = .
3. Логарифмічний декремент загасання () – безрозмірна величина, кількісна
характеристика швидкості загасання коливань, що чисельно дорівнює натуральному
логарифму відношення двох послідовних амплітуд, які відбуваються через проміжок часу
рівний періоду:
()
= ln . (10)
( + )
Встановимо зв’язок між логарифмічним декрементом загасання і коефіцієнтом
загасання.
−
0
= ln = ln = . (11)
−(+)
0
= . (12)
4. Число коливань за час релаксації ( ) або число коливань за яких амплітуда
зменшується в = 2,7 раз:
