Page 107 - 6285

• IRT дає можливість роздільно встановлювати значення рів-
ня знань студента й ступень складності тестового завдання;
• величини рівня знань і складності завдання визначаються в

однакових безрозмірних одиницях, що дає можливість прове-
дення порівняльного аналізу;

• IRT забезпечує точніший розрахунок параметрів тестування

(значення рівня знань, похибки), ніж це можливо у класичній
теорії.
Основне положення математичної теорії полягає в тому, що
отримання правильного розв'язку тестового завдання є випадко-
вою подією. Імовірність її у загальному випадку визначається
багатьма факторами, які пов'язані з самим студентом та влас-
тивостями завдань. Успішність відповіді студента, у першу
чергу залежить не тільки від його рівня знань, але й від фізично-
го стану (здоров'я, втома), емоційного напруження тощо. Влас-
тивості завдань розрізняються складністю змістовного напов-
нення, способами їх формулювання, зрозумілими засобами по-
дання в тесті. Одночасне врахування цих чинників є практично
неможливим. Тому для інтерпретації результатів тестування за-
стосовують спрощені моделі, в яких враховуються головні фак-
тори впливу. Найбільш відомою є модель, запропонована датсь-
ким математиком Георгом Рашем (Rasch measurement) [45–47].

Модель Раша базується на застосуванні тільки двох покаж-
чиків: рівень знань випробовуваного та складність завдання.
До основи моделі покладено цілком логічні припущення:
• випробовуваний із більш високим рівнем знань має більшу

ймовірність правильно виконати завдання, ніж той, що має ниж-
чий рівень знань, незалежно від складності завдання;

• завдання більшої складності характеризується меншою

ймовірністю правильного розв'язку, ніж те, що має меншу
склад-ність, незалежно від рівня знань випробовуваного.

Якщо позначити рівні знань двох студентів А та В як S A і S B і
вважати, що обидва студенти виконують завдання однакової
складності t, то, згідно із моделлю Раша,
p q
S A At Bt

(4.5)
S B q At p Bt ,

107