Page 135 - 6251

2.4.5 Індекси середніх величин

Середні величини відіграють важливу роль в економічному
аналізі, оскільки вони характеризують узагальнений рівень певної

ознаки. На зміну середньої величини впливають одночасно два
чинники: зміна значень показника і зміна структури сукупності,
тобто частки окремих одиниць сукупності в загальній їх кількості.

Тому до індексів середніх величин відносяться три індекси:
– індекс змінного складу – характеризує спільну дію обох
p 1  p q  1  p q 
чинників I зм . скл p .   1 : 0 0 ;
p 0   q    q 
1
0


p 1 p 0
– індекс фіксованого складу – характеризує зміну показника
p q  p q p q
 1 1 0 1  1 1
при незмінній структурі I . ф скл p .  :  ;
q
q
 1  1  p 0 q 1
– індекс структурних зрушень – показує зміну середньої за
 p 0 q 1  p 0 q 0
рахунок структури I стр . зр p .  : .
q
q
 1  0
Між цими трьома індексами існує взаємозалежність:
I зм . скл .  І ф . скл . І  стр . зр .
Розглянемо на прикладі за умової першої задачі

Таблиця 2.24 – Дані для розрахунку індексів
Кількість продукції, шт. Ціна за одиницю, грн. Розрахункові величини
Продукція
2012 2013 2012 2013 p 1q 1 p 0q 0 p 0q 1
100% морозиво, 380 400 3,2 3,8 1520 1216 1280
70 г
Імперія джем, 100 95 4,8 6,0 570 480 456
80 г
Імперія ріжок, 200 150 6,5 8,0 1200 1300 975
100 г
Разом 680 645 Х Х 3290 2996 2711

І зм.скл. = (3290/645) / (2996/680) = 1,158
І ф.скл. = (3290/645) / (2711/645) = 1,214
І стр.зр. = (2711/645) / (2996/680) = 0,954

Перевірка: І зм.скл. = 1,214 * 0,954 = 0,158.
Отже, середня ціна морозива за аналізований період зросла на
15,8 %, що цілком закономірно пояснюється зростанням ціни

134