Page 16 - 6245

( )( )
б) lim → = = = lim → =
( )( )

∗ ∗
lim → = = 7 ;

( )( )
в) lim → = | | = lim → ( ) = lim → = = ∞;

( )
г) lim → =lim → ( )( ) = lim → = ( ) ∗( ) = = 0.

3.4.Розкриття невизначеності виду ∞/∞ для многочленів
При розкритті невизначеності виду ∞/∞ для нескінченно великих величин зручно
спочатку перейти до розгляду нескінченно малих величин,викроистовуючи наступне
правило:

Для розкриття невизначеності виду ∞/∞ для многочленів P(x) /Q(x) треба чисельник
P(x) і знаменник Q(x) поділити на найвищий степінь x,а потім перейти до границі.

Зауваження 1. Указане правило справедливе для всіх випадків нескінченно великих
величин ∞ ,+ ∞ чи -∞,тобто знак символу ∞ можна не уточнювати.

Приклад.Знайти границю:

а) lim → ; б) lim → ;

в) lim → .

x≥y≥z. Якщо при цьому крайні змінні x i z мають однакову границю lim x = lim z = a, то
середня змінна у також має ту саму границю lim y = lim x = a:

≥ ≥ ⇒ lim = lim = lim = .
lim = lim =

(Без доведення).

12