Page 189 - 6197

Ітераційний процес закінчується за умови, що    k   , де
  0 - досить мала величина.
Відмітимо, що безумовний мінімум задачі (без врахування
*
обмежень (3.66) і (3.67)) досягається у точці x  8 5;  (рис.
g
3.9).
Таким чином, обмеження, які накладені на змінні x і x ,
1 2
суттєво впливають на розв’язок задачі і у нашому випадку
g   x і   x є активними обмеженнями.
g
1 2
На рис. 3.10 показана траєкторія руху точок x   k і x   k ,
*
k  1 4, у процесі розв’язання задачі (3.65) – (3.68). Видно, що
точки, в яких відбувається лінеаризація задачі, належать
області D , а наближення значень x   k до оптимального
*
*
розв’язку задачі x здійснюється поза межами області D .
У тому випадку, коли змінні x , i  1,n всередині
i
допустимої області можуть приймати як додатні, так і від’ємні
значення, тоді для приведення лнеаризованої задачі лінійного
програмування до стандартної форми, в якій всі змінні є
невід’ємними числами, необхідно ввести нові змінні такі, що
0
x  x  x , i  1,n , де x  і x  .
0
i i i i
При реалізації методу апроксимаційного нелінійного
програмування виникає цілий ряд труднощів.
По перше, оптимізація протікає повільно, якщо вектори
x k  1 , x   k , x k  1 , …намагатися зробити допустимими або
близькими до допустимих.
По друге, трудно порівняти два вектори, які ідуть один за
одним і визначають різні значення   x і в різній степені
R
порушують множину обмежень D .

189