Page 191 - 6197

можна звести до розв’язання послідовності задач
квадратичного прогрмування.

3.6 Геометричне програмування
Методами геометричного програмування розв’язують
задачі, в яких як цільова функція, так і обмеження мають
такий вигляд:
m n
f   x   c j x  kj (3.74)
k
j 1 k 1
Допускається, що всі c строго додатні числа, а степінь
j
 не обмежена у знакові. Оскільки степінь  може мати як
kj kj
0
знак «+», так і знак «-», а c  , то функція (3.74) носить
j
назву позінома.
Будемо розглядати такі задачі геометричного
програмування, в яких відсутні обмеження, і змінні x , k  1,n
k
набувають строго додатних значень. Отже, розглядається
задача
m n
min : R   x   c j x k  kj . (3.75)
j 1 k 1
Перші часткові похідні за змінними x , k  1,n у точці
k
мінімуму повинні набути значення нуль
 R   x
 0 , k  1,n .
x 
k
Враховуючи значення   x і те, що c  , маємо
0
R
j
 R   x m  kj n 
  c  x kj .
x  j x k
k j 1 k k 1 
191