Page 168 - 6197



послідовність задач безумовної мінімізації min : L x, ,
поступово зменшуючи параметр  .
ь.
Отже, щоб розв’язати задачу безумовної мінімізації

min : L  x, , потрібно надати початкове значення параметру
штрафу  , вибрати початкову точку x   0 і, прийнявши, що
0
r  0 , виконати кроки К1 – К3.
3.3.5 Порівняння методів бар’єрних і штрафних
функцій
В основу методів бар’єрних і штрафних функцій покладені
суттєво різні принципи. У той час як як у методі бар’єрних
q
функцій складова  lng i   x перешкоджає порушенню
i 1
обмежень; у методі штрафних функцій доданок
2
min 0,g x i     запобігає блуканню точок надто далеко від


допустимої області.
У методі бар’єрних функцій виникають труднощі, які
зумовлені наявністю різних типів обмежень у формі
нерівностей, частина з яких ніяк не впливає на розв’язок
задачі нелінійного програмування. Ці обмеження було б
бажано вилучити із обчислювального процесу, оскільки,
ставши пасивними на деякій ітерації, вони залишаються
пасивними і надалі.
Для методу штрафних функцій, навпаки, потрібна
інформація про обмеження протягом усього обчислювального
процесу, і питання, які із обмежень є пасивними не постає.
Недоліком методу штрафних функцій є зниження порядку

L
диференційованості функції  x, за змінною x у будь-
якій приграничній точці допустимої області. У методі
бар’єрних функцій порядок диференційованості функції

168