Page 169 - 6197


L  x, той самий, що і для функцій   x ,   x , i  1,q і
g
R
i
h   x , j  1,m.
j
Метод штрафних функцій не вимагає завдання внутрішніх
точок допустимої області X . Тому з обмеженнями у формі
рівностей і нерівностей можна оперувати при однакових
умовах.
Однією з негативних особливостей методу бар’єрних
функцій є погана обумовленість матриці Гессе (матриці
других похідних). У процесі реалізації алгоритму методу
бар’єрних функцій значення  повинно прямувати до нуля, а
це приводить до того, що матриця Гессе стає все гірше
обумовленою, і в кінцевому підсумку її число обумовленості
приймає нескінченно велике значення.


Отже, є підстави уважати, що мінімізація L x, з
використанням методу штрафних функцій є менш
трудомісткою у порівнянні з методом бар’єрних функцій.
При розв’язуванні задач нелінійного програмування типу
(3.1) – (3.3), коли наявні змішанні обмеження – нерівності і
рівності можна скористатись або методом штрафних функцій
1 q 2 1 m 2


   
L  x,  R   x    min 0,g x   h j (3.39)


i
2 i 1   j 1
або комбінувати методи бар’єрних і штрафних функцій
q 1 m
2

L  x,  R   x   lng i   x   h .
j
i 1   j 1 
Отже, доцільніше зводити задачу нелінійного
програмування до мінімізації функції (3.39), якщо тільки не
виникають умови, що забороняють у ході обчислювального
процесу виходити за межі допустимої області X .

3.4 Квадратичне програмування

169