Page 152 - 6197

g   x    x  1 0 .
x
2 1 2
На рис. 3.3 показана область X , яка утворена
обмеженнями   x та g   x , і вміщує у собі всі допустимі
g
1 2
розв’язки задачі. На цей же рисунок нанесемо рівні цільової
  0
функції   x . Рухаючись з точки x у напрямку зменшення
R
цільової функції   x (у напрямку протилежному градієнту
R
*
 R   x , попадаємо у точку x , в якій функція   x набуває
R
мінімального значення.
У процесі розв’язування задачі обмеження g   x
1
перетворилось у рівність, обмеження g   x - строгу
2
нерівність.
Це означає, що у загальному випадку, у процесі
розв’язування частина обмежень стає рівностями. Їх
називають активними обмеженнями, тобто такими, які
визначально впливають на процес розв’язування задачі
нелінійного програмування.
Друга частин обмежень, які у процесі розв’язування задачі
перетворюються у строгі нерівності, називають пасивними.
Якщо б нам наперед були відомі пасивні обмеження, то
відкинувши їх ми б отримали класичну задачу Лагранжа.

152