Page 89 - 6109

Нехай коефіцієнт упевненості твердження А дорівнює . Тут ми роз-
глядаємо коефіцієнти упевненості окремих тверджень як їх ймовірності.
Чому дорівнює  = Р(В) – коефіцієнт упевненості висновку В. Зразу ж
необхідно сказати, що ми не можемо обчислити Р(В) точно – для цього не
вистачає інформації. Натомість ми можемо обчислити інтервал, до якого
потрапить ця ймовірність.
Очевидно, події А та A складають повну групу подій. Тоді відповідно до
формули повної ймовірності маємо:
 = P(B) = P(A) P(B\A) + P( A) P(B\ A) =  + (1 – ) P(B\ A)

У цій формулі фігурує невідоме значення Р(В\ A), і саме тому точне об-
числення  не є можливим. Але, оскільки 0 < Р(В\ A) < 1, маємо
  P(B)   + (1 – )
  [,  + (1 – )]
Отже, інтервал невизначеності для висновку В є тим меншим, чим біль-
шим є коефіцієнт упевненості умови А. Якщо  = 1,  визначається точно.
Якщо ж  = 0, інтервал невизначеності для  становить [0, 1], а це еквіва-
лентно повній відсутності будь-якої корисної інформації.
Ми бачимо, що навіть у найпростіших випадках пряме застосування
теоретико-ймовірнісних співвідношень спричиняє проблеми. Ситуація ще біль-
ше ускладнюється, якщо невизначеність носить «суб'єктивний2 характер. Тому
необхідно мати наближені, але простіші методики обчислення коефіцієнтів
упевненості, які у більшості випадків давали б прийнятний результат.

9.5.2 Схема EMYCIN

Однією з найпростіших і найдавніших схем неточного логічного
виведення була схема MYCIN, розроблена для однойменної експертної
системи, що визначала наявність мікроорганізмів у крові. Згодом вона була
модифікована, і ця модифікація дістала назву EMYCIN. Схема EMYCIN добре
себе зарекомендувала та широко використовується і сьогодні.
У схемі EMYCIN з кожним твердженням А пов'язується коефіцієнт
впевненості р (А), який змінюється від –1 до 1. Значення –1 відповідає
достовірній хибності, 0 – повній невизначеності, 1 – достовірній істинності.
Хоча механізм EMYCIN тісно пов'язаний з ймовірнісними методами, зрозуміло,
що введені таким чином коефіцієнти упевненості не є ймовірностями.
Якщо ми маємо правило А  В, коефіцієнт упевненості якого дорівнює
(А  В), то коефіцієнт упевненості висновку дорівнює:
(В) = (А)  (А  В)
Коефіцієнт упевненості заперечення обчислюється за формулою:

( A) = – (А)
Коефіцієнт упевненості кон'юнкції тверджень А та В обчислюється як
мінімум коефіцієнтів упевненості окремих складових:
(A  В) = min((А), (В)).
Коефіцієнт упевненості диз'юнкції тверджень А та В можна обчислювати
як максимум:
(A  В) = max((А), (В)).

89