Page 86 - 6109

9.4.2 Проблема комбінування свідоцтв

Як уже зазначалося, проблема комбінування свідоцтв є центральною
проблемою неточного логічного виведення. Вона пов'язана з тим, що існує
кілька свідоцтв, які говорять або на користь певного висновку, або проти нього.
Як за таких умов оцінити міру достовірності висновку?
Приклад. Вважатимемо, що значення 1 відповідає достовірній істинності,
а 0 – достовірній хибності.
Нехай маємо два правила:
Правило 1. Якщо очікується дощ, Іванов візьме з собою парасольку.
Правило 2. Якщо у Іванова буде багато речей, він не візьме з собою па-
расольку.
Нехай дощ очікується з імовірністю 0.8, тоді за правилом 1 можна дійти
висновку, що Іванов візьме парасольку, з мірою достовірності 0.8.
Нехай про те, що у Іванова буде багато речей, відомо з мірою достовір-
ності 0.95. Тоді за правилом 2 міра достовірності того, що Іванов не візьме
парасольку, оцінюється як 0.95, а міра достовірності протилежного прогнозу
(«Іванов візьме парасольку») – лише як 0.05.
Отже, ми маємо суперечливі свідоцтва, які дають майже протилежні
прогнози. Як їх комбінувати? У найпростішому випадку можна взяти середнє

арифметичне від обох свідоцтв і оцінити міру достовірності як (0.8 + 0.05)/2 =
0.425. Але можна брати і складніші функції комбінування свідоцтв. Зокрема, ми
можемо враховувати міру надійності джерел інформації, а також те, чого Іванов
більше не любить: мокнути під дощем чи носити з собою багато речей.
Якщо необхідно комбінувати різні свідоцтва, зменшується роль точкових
оцінок мір достовірності і зростає значення інтервальних.

9.4.3 Приклади застосування мір достовірності
Може виникнути запитання: а що дає введення міри достовірності? Яка,
наприклад, різниця, як ми оцінимо міру достовірності деякої події: як 0.3 чи як
0.7?
Можна навести як мінімум три ситуації, в яких більш-менш адекватна
оцінка міри достовірності має велике практичне значення.
1. «Об'єктивна» невизначеність; статистичний характер явищ, що
досліджуються. Нехай ми збираємося провести серію експериментів і
оцінюємо успішність окремого експерименту з певною мірою достовірності.
Тоді, якщо ця оцінка адекватна, ми можемо відразу спрогнозувати процент
успіхів у серії експериментів. Наприклад, якщо міра достовірності успіху
дорівнює 0.85, а проводиться 1000 експериментів, то ми можемо сказати, що
приблизно 850 з них завершаться успішно.
2. «Об'єктивна» невизначеність; чітка структурованість явищ, що
досліджуються. Нехай ми прогнозуємо деяке явище, яке залежить від певної
кількості відносно контрольованих факторів (подібна ситуація виникає,
наприклад, при прогнозі погоди, прогнозі соціально-економічних явищ і т. п.).
Тоді, якщо ми знатимемо межі зміни кожного фактора, ми можемо більш-менш
точно спрогнозувати і явище, яке нас цікавить.

86