Page 84 - 6109

скарбу». Згідно з принципом індиферентності міру достовірності кожної з цих
гіпотез слід прийняти за 50 %. Але 50 шансів зі ста – це дуже серйозна підстава
для того, щоб почати шукати скарб під деревом. Зрозуміло, що такий висновок
суперечить здоровому глузду.

9.4 Загальні принципи неточного виведення

Є два типи механізмів роботи з неточними твердженнями.
Неточне виведення «приєднаного» типу характеризується тим, що з ко-
жним твердженням х пов'язується міра його достовірності (х). Логічне
виведення здійснюється за принципами, характерними для точних знань, але
при цьому висновкам також приписується певна міра достовірності. При цьому
необхідно задати:
– функцію (х) = f ((x 1), ..., (х n)), яка задає міру неточності складного
твердження х, якщо задані міри неточності його складових частин х 1,...,х n.
Наприклад, є два висловлення: х 1= «завтра буде дощ» з мірою достовірності
(х 1) = 0.3 і x 2= «завтра буде сніг» з мірою достовірності (х 2)=0.6. З цих двох
тверджень можна утворити ряд складених тверджень, наприклад: х = х 1  x 2

(«завтра буде або дощ, або сніг»). Функція розрахунків неточності для
складених тверджень може задаватись по-різному, наприклад, типовим є
використання функцій (x) = max ((x 1), ..., (х n)) для диз'юнкції та
(х) = min ((x 1), ..., (х n)) – для кон'юнкції. Тоді у нашому випадку
(х) = max ((х 1), (х 2)) = max (0.3, 0.6) = 0.6;
– функцію (у) = g((х), (r)); ця функція задає міру неточності висновку
у, якщо задані міри неточності умови х та правила виведення r. Наприклад,
маємо правило r: «якщо завтра будуть опади, людина бере парасольку». Нехай
міра достовірності (r) цього правила дорівнює 0.8, змістовно це можна
інтерпретувати так: якщо очікуються опади, люди беруть парасольку у 80
випадках зі 100. Нехай міра достовірності умови («завтра будуть опади»)

(х) = 0.6. Для розрахунку міри достовірності висновку («певна людина візьме
парасольку») можна вводити різні функції; типовим є використання добутку:
g((x), (r)) = (x)  (r). Тоді у нашому випадку (у) = 0.6  0.8 = 0.48;
– функцію комбінування свідоцтв (у) = h ( 1(у), ...,  n(у)), де  i(у) = g ((x),
(g i)), що означає: якщо існує кілька свідоцтв на користь (або проти) певного
твердження, і кожне з цих свідоцтв приводить до певної міри істинності
висновку, то на підставі цих мір потрібно побудувати деяку узагальнену міру.
Формальніше, якщо для твердження у існує n правил виведення r і типу "Якщо x i
то y“, і кожному з цих правил виведення приписані міри достовірності (r i), і
кожна умова має свою міру достовірності (х i), то ми отримуємо n мір до-
стовірності для у:  i(у) = g ((х i), (r i)). Функція комбінування свідоцтв дозволяє
отримати одну об'єднану міру достовірності. Комбінування свідоцтв є
центральною проблемою неточного виведення.
Для кожної конкретної методики неточного логічного виведення при не-
достовірних знаннях потрібно визначити конкретний вигляд функцій f, g та h.
Таких методик запропоновано досить багато; чимало з них створювалося

84