Page 87 - 6109

3. Прийняття рішень в умовах ризику і невизначеності. Невизначеність
при цьому може носити як об'єктивний, так і суб'єктивний характер.
Розглянемо типовий приклад, який пояснює ситуацію. Гравець на кінних
перегонах (з точки зору теорії – особа, яка приймає рішення) може поставити
100 гривень на певного коня. Якщо кінь приходить до фінішу першим, гравець
повертає свої 100 гривень і отримує додатковий виграш у 100 гривень. Якщо ж
ні – гравець втрачає свої 100 гривень.
Яке ж рішення повинен прийняти гравець? Воно насамперед визначається
мірою достовірності події. Якщо міра достовірності виграшу (об'єктивна чи
суб'єктивна) оцінюється як 0.7, то гравець оцінює свої шанси на виграш як
значні і має всі підстави зробити ставку. Якщо ж міра достовірності дорівнює
0.3, приймається протилежне рішення.
Точніше кажучи, такі міркування є повністю справедливими, якщо
суб'єктивна оцінка гравця є адекватною, він має достатній капітал, і ситуація
повторювана, тобто гравець може зробити повторну ставку ("повторити
експеримент") достатню кількість разів. Нехай, наприклад, суб'єктивна міра
достовірності виграшу (власна оцінка гравця) дорівнює 0.7. Якщо ця
суб'єктивна оцінка адекватна, її можна вважати об'єктивною, і вона фактично
дорівнює ймовірності виграшу. Тоді можна провести такий розрахунок. Якщо
проводиться 1000 забігів, гравець виграє у середньому у 700 випадках і програє
у середньому в 300 випадках. Тоді його сумарний виграш у середньому
становитиме (700 – 300)  1000 = 400 000 гривень.
Якщо ж ставку можна зробити лише один раз, тоді навіть за умови аде-
кватності міри достовірності висновок стає менш однозначним. Якщо,
наприклад, капітал гравця становить усього 125 гривень, а ввечері йому конче
потрібно мати при собі 100 гривень, ставку не слід робити навіть за дуже
високих шансів на виграш. Навпаки, якщо ввечері необхідно мати 200 гривень,
є сенс ризикнути і зробити ставку навіть за дуже низьких шансів.

9.5 Формалізації мір ризику за неточного логічного виведення

З попереднього параграфа випливає, що практичним критерієм вірності
оцінки мір достовірності з точки зору особи, що приймає рішення, повинен
стати виграш у разі, якщо ці міри оцінюються вірно, та програш – у разі, якщо
вони оцінюються невірно. Необхідна якась кількісна оцінка функції виграшу,
яка визначає виграш при прийнятті вірного рішення та програш – при
прийнятті невірних рішень. Можна, крім того, сказати, що задана тим чи іншим
чином функція виграшу є також мірою ризику, який зумовлений невірними
оцінками.
Одна з класичних мір ризику пов'язана з прийняттям рішень про те,
відбудеться чи не відбудеться деяка подія. Можливі два типи рішень:

 0 – приймається рішення про те, що подія відбудеться;  1 – приймається
рішення про те, що подія не відбудеться; Можливі дві ситуації:
 0 – подія насправді відбувається;
 1 – подія насправді не відбувається.
Розглядається матриця виграшів (або матриця ризиків):

87