Page 82 - 6109

(формула повної ймовірності) та
( P H ) ( \P A H )
( P H \ )A  i i
i n
 ( P H i ) P ( \A H i )
i 1
Остання формула називається формулою Байєса і має дуже велике зна-
чення, оскільки дозволяє обчислювати апостеріорні ймовірності Р(Н i\А) гіпотез
H i за умови, що подія А відбулася, через апріорні ймовірності Р(А\Н i). Більшість
методик неточного логічного виведення так чи інакше пов'язані з формулою
повної ймовірності та формулою Байєса.
При неточному логічному виведенні з кожним твердженням (фактом або
правилом виведення) пов'язується число, яке характеризує міру його

надійності. Ця характеристика називається коефіцієнтом упевненості, або
мірою достовірності. Розрахунок коефіцієнтів упевненості тісно пов'язаний з
ймовірнісними методами, хоча ненадійність інформації далеко не завжди
носить імовірнісний характер.
Коефіцієнти упевненості часто визначаються на основі експертних оці-
нок. Проте в ряді випадків коефіцієнт упевненості можна отримати шляхом
статистичних досліджень. Якщо ж здійснюється логічне виведення, то
коефіцієнт упевненості нерідко можна підрахувати, якщо відомі міри до-
стовірності умови та правила виведення.
Чим надійнішою є інформація, тим вищі відповідні коефіцієнти упев-
неності. Часто використовується шкала, за якої коефіцієнт 1 відповідає
достовірно істинній події, 0 – достовірно хибній, а 0.5 – повній невизначеності.
Але згадана шкала не є єдино можливою. Так, експертні системи MYCIN
та EMYCIN, що є розвитком MYCIN (ці системи призначені для виявлення
мікроорганізмів у крові) використовують шкалу, в якій достовірній істинності
відповідає значення 1, достовірній хибності – значення “–1”, а повній
невизначеності – 0.

9.3 "Об'єктивна" та "суб'єктивна" невизначеність

Перелічимо деякі з можливих типів невизначеності.
«Об'єктивна» невизначеність. Цей тип пов'язаний з принципово ви-
падковим характером процесів, які прогнозуються. Наприклад, передбачається
результат перебігу певної хвороби, а статистичний аналіз свідчить, що досі
ефективність лікування становила 70 %. У такому разі робиться відповідний
висновок: пацієнт буде вилікований з імовірністю 70 %. Важливо розуміти, що
«об'єктивна» невизначеність, як правило, пов'язана з впливом певних невідомих
або неконтрольованих факторів і за своєю суттю являє собою ймовірність
відповідної події.
Можна виокремити дві основні властивості "об'єктивної" невизначеності:
– подія, для якої визначається коефіцієнт упевненості, ще не відбулася,
але обов'язково настане момент, коли вона або відбудеться, або не відбудеться;
після цього міра достовірності стане дорівнювати відповідно 1 або 0;
– якби було можливим провести серію експериментів за однакових умов,
то частина експериментів, в яких подія відбулася б, приблизно дорівнювала б а;

82