Page 33 - 6090

Рисунок 36

Теоретичні відомості
Перпендикулярність прямої і площини в проекціях з числовими відмітками
визначається такими трьома ознаками:
- проекція перпендикуляра до площини паралельна масштабові нахилу площини, тобто
перпендикулярна до горизонталей площини;
- напрям нахилу перпендикуляра протилежний напрямові нахилу площини, тобто
числові відмітки збільшуються в протилежному напрямі; .
- інтервал перпендикуляра - l пр має бути величиною, оберненою до інтервалу масштабу
нахилу площини.
Для доказу цих положень розглянемо схематичний наочний рисунок 37, на якому
1
задана площина φ. В площині дані горизонталі 0, 10, 20, і лінії нахилу площини d і d . На
горизонтальній площині проекцій зображені проекції горизонталей h 0 , h 10 , h 20 та масштаб
нахилу площини φ і.
В точці А до площини φ проведений перпендикуляр q, який буде перпендикулярний і
до горизонталей площини. Прямий кут між перпендикуляром q і горизонталлю проектується
на площину проекцій в прямий кут, а горизонталі перпендикулярні масштабу нахилу
площини, тому проекція перпендикуляра до площини і паралельна масштабові нахилу
1
площини (l i || φ i). Перпендикуляр q і лінія нахилу d лежать в одній площині, тому проекція
1
перпендикуляра та проекція лінії нахилу зіллються в одну лінію – q 0 = d 0.
Розглянемо трикутники А А 10 В О, А А 10 С 0, В 0 А С 0.. Відрізок АВ 0 - лінія нахилу
площини; А 10 В 0 її проекція на горизонтальну площину проекцій, тобто масштаб нахилу
площини; АС 0 - відрізок перпендикуляра до площини; А 10С 0 - його проекція на
горизонтальну площину проекцій; АА 10 – відрізок, який дорівнює одній одиниці масштабу
(одиниці перевищення).
q
d
h
2 0
1
f d
0 Е
9
h
1 0
9 Е
0
f
1
0 d
0 2 0 А 1
h q 0
1 0
a
h 1 0 Е С
0
0
0 9 0 l
f А
a п р
1 0
l п л
В
0
Рисунок 37

Цей відрізок перпендикулярний до площини проекцій. Кути АА 10В 0, АА 10С 0 - прямі,
кут В 0 А С 0 також прямий (q φ), як кут між перпендикуляром та площиною. З трикутника
0
В 0А А 10 випливає, що tg α = AA 10 / В 0А 10
В 0А 10 - є інтервал площини (l пл.), АА 10 - одиниця масштабу (в нашому випадку 10 м
32