Page 129 - 5637
P. 129
Ці формули надалі будуть відігравати важливу роль для одержання оцінок
невідомих коваріаційний матриць і . Суть же самого алгоритму адаптивної
фільтрації полягає в тому, щоб, використовуючи на першому кроці апріорні оцінки ,
невідомих коваріаційний матриць, уточнити їх в процесі фільтрації і в надалі
використовувати вже уточнені оцінки. Таким чином, весь процес істотно залежить від
можливості отримати статистичні оцінки матриць , з необхідними статистичними
властивостями (наприклад, заможні і асимптотичні незміщені).
Наведемо обчислювальну схему отримання оцінок коваріаційний матриць , :
1. Обчислення оцінки величин по формулі
1
= ∆ ( )∆ ( − ),
де − – число спостережень.
2. Обчислення оцінки твору за такою схемою. Маємо
= −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
= − − ⋯ − .
Отже,
+
+ +
= . . . . . . . . . . . . . . . .
+ + ⋯ +
Тут - псевдообернення матриці
=
¦
(матриця є твором матриці спостережуваності і перехідною матриці , має ранг ).
Тоді для оцінки матриці можна записати
+
= + . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ + ⋯ +
3. Обчислення оцінки коваріаційної матриці за формулою = − .
