Page 65 - 4974

1) з рівняння твірної цієї поверхні (4.30) визначаємо координату x
меридіана AK :

x 2 , 1    R i 2 tgL   R i  2 ztgR i  i ; (4.57)
i
i

2) взявши додатне значення x , визначаємо похідну по z від рівняння (4.57):

dx 2 tgR 
 i i ; (4.58)
dz 2 ztgR   R 2 tgL   R 
i i i i i i

3) площа поверхні параболоїда обертання визначиться підстановкою виразів
(4.57) і (4.58) в рівняння (4.37) та інтегруванням рівняння (4.37) від 0 до L :
i
2  3 3 
2
2
S 2  R 1  tg    2  R 1  tg   2 LR tg  . (4.59)
3 tgR   i i i i i i i 


i i
Отже, вирази (4.40, 4.49, 4.52, 4.53, 4.54, 4.55, 4.56, 4.59) дають можливість
визначити площу довільної кільцевої ділянки поверхонь обертання, для яких
розроблена єдина графоаналітична модель.
Схема алгоритму розрахунку площ відсіків поверхонь подана на рис. 4.5.
Вхідні параметри задаються конструктивно:
RO, R  радіуси базових перерізів ділянки ЗРК;
LO довжина відсіку поверхні, що утворений цими перерізами;

ALFAO кут нахилу дотичної до меридіальної твірної у її найвищій точці.

Вихідні параметри:

D детермінант, який визначає вид твірної кривої лінії;
ZS , 1 ZS 2  аплікати вершин кривої лінії;

RI , 1 RI 2 радіуси двох довільних перерізів залежно від довжини відсіку LI ;
ALFA кут нахилу дотичної в i -тій точці;

SPAR , SEG , 1 ... , SEG 5  площа поверхні відсіку.

Рисунок 4.5

65