Page 46 - 4974

Серед інших поверхонь обертання, твірними яких є криві лінії, відзначимо

такі:
– еліптичний тор відкритий: твірний еліпс у меридіанній площині не
перетинає вісь обертання;
– гіперболічний тор: твірна гіпербола в меридіанній площині та вісь
обертання не співпадають з осями гіперболи;
– параболічний тор: твірна парабола в меридіанній площині та вісь
обертання не співпадають з віссю параболи;
– глобоїд: твірне півколо в меридіанній площині і вісь обертання
знаходиться з боку опуклої її частини. Глобоїдом називають внутрішню
частину поверхні відкритого тора;
– катеноїд: поверхня обертання ланцюгової лінії навколо її директриси.
Ланцюговою називається лінія, по якій провисає однорідна нерозтяжна
нитка, закріплена в двох її кінцях. Наприклад, власна вага арки, що має
форму ланцюгової лінії, не діє на прогин арки. Серед поверхонь
обертання катеноїд є єдиною мінімальною поверхнею;
– циклоїдальний тор: твірна циклоїда в меридіанній площині обертається
навколо осі, що перпендикулярна до основи циклоїди.
Конструкції купольних покрить, різноманітних опор і веж обмежені такого
виду поверхнями. Конструкція, складена з набору однопорожнинних
гіперболоїдів обертання, дискретним каркасом яких є прямолінійні твірні і
паралелі, володіє високою економічністю, міцністю та жорсткістю. Її
використовують як опалубку залізобетонних градирень, водонапірних веж,
маяків та ін.

3.8 Гвинтові поверхні
Поверхня називається гвинтовою, якщо її отримують гвинтовим
переміщенням твірної, тобто гвинтове переміщення характеризується
обертанням навколо осі та одночасним поступальним рухом, паралельним до
цієї осі.
Залежно від форми твірної окремі види гвинтових поверхонь можуть бути
віднесені як до класу лінійчатих, так і нелінійчатих поверхонь.
Гвинтова лінія постійного кроку, побудована на поверхні прямого
кругового циліндра, називається гелісою. Тому лінійчаті гвинтові поверхні,
напрямна яких – геліса, називаються гелікоїдами.
Гелікоїд називають прямим, якщо твірна пряма лінія утворює з віссю z
поверхні прямий кут (рис. 3.31). В інших випадках гелікоїд називають похилим
або косим. На рис. 3.32 зображено кільцевий закритий косий гелікоїд правого
ходу.
Поверхня гелікоїда перетинається співвісним з ним циліндром обертання.
Меридіанні площини напрямного конуса обертання перетинають конус по
твірних, паралельних прямолінійним твірним гвинтової поверхні. Прямолінійні
твірні гелікоїда паралельні відповідним твірним напрямного конуса обертання.

46