Page 42 - 4974

Рисунок 3.15

3.6 Лінійчаті поверхні з однією напрямною – торси.
Група лінійчатих поверхонь з однією криволінійною напрямною
називається торсами, а криволінійна напрямна таких поверхонь – ребром
звороту. Таке ребро розглядається як крива, у якій “збігаються” всі три
~ ~ ~
криволінійні напрямні лінійчатої поверхні v  v  v 3 .
1
2
Поверхнею з ребром звороту (торсом) називають поверхню, що описується
рухом прямої – твірної u , що дотикається до деякої просторової кривої –
~
напрямної v .
Якщо ребро звороту вироджується в точку, то отримується частковий вид
торса – конічна поверхня (якщо точка власна) або циліндрична поверхня у
випадку виродження ребра звороту у невласну точку.
Отже, до розглядуваної групи лінійчатих поверхонь відносяться:
1) поверхня з ребром звороту (рис. 3.16);
2) поверхня конічна (рис. 3.17);
3) поверхня циліндрична (рис.3.18).
У частковому випадку торсові поверхні перетворюються в площину. Для
цього достатньо, щоб ребро звороту перетворилося у плоску криву, а напрямна
конічної або циліндричної поверхні – у пряму лінію.

Рисунок 3.16 Рисунок 3.18
Рисунок 3.17

42