Page 38 - 4974

Рисунок 3.6
Рисунок 3.5

3.4 Лінійчасті поверхні з трьома напрямними
Класифікація лінійчастих поверхонь та їх розподіл за групами і підгрупами
залежно від вигляду визначника, що містить інформацію про кількість
напрямних, показано на рис. 3.1.
З рис. 3.1 видно, що вся різноманітність лінійчастих поверхонь може бути
віднесена до трьох груп:
- лінійчасті поверхні з трьома напрямними;
- лінійчасті поверхні з двома напрямними;
- лінійчасті поверхні з однією напрямною.
Розгляд лінійчастих поверхонь почнемо з найбільш загальної групи
лінійчастих поверхонь, а саме з лінійчастих поверхонь з трьома напрямними.
Залежно від форми напрямних та їх розташування в просторі можна
отримати різноманітні поверхні цієї групи.
1. Поверхня косого циліндра з трьома напрямними (рис. 3.7). Ця поверхня
може бути задана на епюрі Монжа проекціями трьох криволінійних напрямних
~ ~ ~
v , v , v і прямолінійною твірною, що їх перетинає (на рис.3.7 – одне з
1 2 3
положень u ).
i
2. Поверхня двічі косого циліндроїда (рис. 3.8). Вона утворюється у тому
~ ~
випадку, коли дві з трьох напрямних v і v 2 криві , а третя v 3  пряма лінія. У
1
архітектурній практиці застосовують часткові випадки поверхонь цього виду.
~
На рис. 3.8 показано одне з положень прямолінійної твірної u .
i

Рисунок 3.8
Рисунок 3.7

38