Page 52 - 4951

b b 2
За формулою V   S  dxx     f   dxx об’єм тіла
x
a a
буде таким:
4 4 3 2 4 27
V    y 2 dx     3x   3 dx   1x    (куб. од.).
1 1 2 1 2

В-1 КР – 6.2
2 x 3 dx
1. Обчислити визначений інтеграл  з точністю
0 x 4  4
до 0,01.
2. Обчислити невласний інтеграл або довести його
1 ln 3x 1 
розбіжність  dx.
1 3x 1
3
3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y  x 2  6 x , 7 y  x  1.
4. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури,
e x  e x
що обмежена лініями y  , x  , 0 x  1 навколо
2
осі Ox .
В-2 КР – 6.2
e 1  ln x
1. Обчислити визначений інтеграл  dx з точністю
1 x
до 0,01.
2. Обчислити невласний інтеграл або довести його
0 dx
розбіжність  .
3 4x  3

4
3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y  x 2  6 x , 5 y  x  5 .
x 2 ln x
4. Обчислити довжину лінії y   , 1 x  2 з
4 2
точністю до 0,01.

51