Page 18 - 4951

векторах a  5i  j  7k , b  4i  j  5k .
4. Знайти довжину висоти трикутника ABC з вершинами
у точках  1;3A 4 ;  B,  5;3; , 1 C  ;7   4 ; 4 проведеної з
вершини .С
5. Обчислити об’єм паралелепіпеда, побудованого на
векторах a  2i  2 j  k , b  3i  7 j  2k , c   2i  . k

В-3 КР – 2
   
1. Знайти проекцію пр  АВ3  АС2  , де  4;1A ;  1 ,
AB  AC 
 
B  2  ; 4 ;  5 ,  4;8C  0 ; .
2. Знайти першу координату вектора с , колінеарного до
вектора а ; 1 ; 2 (  1 ),і такого що са  3.
3. Обчислити площу паралелограма, побудованого на

векторах a  3i  4 j  k , b  5i  7 j  2k .
4. Знайти довжину висоти трикутника ABC з вершинами
у точках A ( 4 ; 2 ; 1 ), ( B  1 ; 4 ; 3 ), C ) 7 ; 4 ; 1 ( проведеної з
вершини .A
5. Перевірити, чи вектори компланарні
a  1 ; 3 ; 4 ( ), b  ; 1 (  1 ; 2 ), c  ; 1 (  2 ; 3 ).
В-4 КР – 2
1. Знайти кут між векторами AB та AC , де  2A  6 ; 4 ; ,

B  2;0 ;  4 ,  6 C ; 8 ; 10 .
2. Знайдіть пр a , якщо a  3 p 2 q , b  2 p  q , де
b
p  , 1 q  , 2 p  q  3.
3. Обчислити площу паралелограма, побудованого на
векторах a  2i  3 j  2k , b  i  j  . k
4. Обчислити об’єм тетраедра з вершинами в точках
AB CD , якщо  6A ; ; 3   5 ,  ;1;5B  7 ,  5;3C ;  1 ,  ;4 D  9 ; 2 .
1
5. Обчислити площу трикутника, побудованого на

17