Page 17 - 4951

2 3 1
AB  AC  AD   1 2 4  12  12  4  2  32  9   5  . 0
1 4 3

Тобто вектори не компланарні і точки A B, , C, D лежать
на одній площині.
Об’єм тетраедра V шукаємо за формулою
ABCD
1 1 5
V  AB  AC  AD   5  (куб.од.)
6 6 6
ABCD

В-1 КР – 2
1. Дано вектори a  ; 1 (  3 ; 2 ), b  ; 0 ; 3 (  ) 1 . Обчислити
(a  2b )(b  3a ) .

2. Знайти вектор a колінеарний до вектора b ; 2 (  3 ; 5 ),
,
якщо ba  76 .
3. Обчислити площу паралелограма побудованого на
векторах a  4i  5 j , b  4 j  3k .
4. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
A  2;7 2 ;  B,  75; 7 ; , C  3;5 , 1 ; D  3;2  7 ; .
5. Обчислити площу трикутника, побудованого на
1
векторах с  3a  4b , d  a  , b якщо a  3 , 2 b  ,
3
   
 a ,   .
b
  4
В-2 КР – 2
1. Обчислити скалярний добуток a b  , якщо
 
a  p  2q , b  3p  , q p  , 1 q  , 2 (p ,q )  .
3
2. Знайти другу координату вектора с , колінеарного до
вектора а 3 ; 1 ; 2 ( ), і такого що са  14 .
3. Обчислити площу паралелограма побудованого на
16