Page 68 - 4845

Розділ 3

КІНЕТОСТАТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПЛОСКИХ
ВАЖІЛЬНИХ МЕХАНІЗМІВ

3.1 Задачі кінетостатичного дослідження механізмів

Основною задачею кінетостатичного дослідження механізмів є
визначення сил (реакцій) у кінематичних парах, які діють на ланки
механізму під час руху. Закони руху початкових ланок мають бути
відомими. Зовнішні активні сили, які діють на ланки механізму, також
повинні бути заданими. Підлягають визначенню реакції у кінематичних
парах і зовнішні сили, які прикладені до вхідних ланок, при дії яких
виконуються їх закони руху.
У теорії механізмів і машин широке застосування отримав метод, в
основі якого використовуються рівняння рівноваги твердих тіл. Суть цього
методу зводиться до використання принципу Даламбера.
У застосуванні до механізмів названий принцип можна сформулювати
так: якщо до зовнішніх активних сил, які діють на ланку механізму,
прикласти і сили інерції, то сукупність цих сил буде урівноважуватись
реакціями зв’язків.
Принцип Даламбера дозволяє звести задачу динаміки до задачі статики.
Це означає, що динамічну задачу можна розв’язувати використовуючи
рівняння рівноваги сил. Метод силового розрахунку механізмів з
урахуванням сил інерції і використанням рівнянь динамічної рівноваги сил
називають кінетостатичним розрахунком механізмів.
Силовий розрахунок механізмів будемо виконувати без врахування сил
тертя. При відсутності сил тертя сила взаємодії в обертальній кінематичній
парі 5-го класу буде напрямлена по нормалі до поверхні їх дотику. У
поступальній парі сила взаємодії буде напрямлена перпендикулярно до
напрямної поверхні поступальної пари. У вищій кінематичній парі 4-го
класу сила взаємодії напрямлена по спільній нормалі контактуючих
поверхонь.
Розглянемо плоский механізм з n ланок і без надлишкових зв’язків. Для
кожної ланки можна записати три рівняння рівноваги. Тоді для n ланок
кількість рівнянь становить N P=3n. Всі кінематичні пари внесуть у рівняння
рівноваги N R=2p 5+p 4 невідомих. Ці невідомі відносяться до внутрішніх сил.
Запишемо формулу Чебишева
W  3n  2p  p або n  23 p  p  W . (3.1)
4
5
4
5
Підставимо вирази для N P і N R у другу формулу (3.1) і отримаємо
N  N  W . (3.2)
P
R
67